Op. Dr. Volkan Arap, Akhisar/Manisa’da doğdu. Orta ve lise öğrenimini Akhisar Anadolu Lisesi’nde tamamladı. 2007 yılında Akdeniz Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. 2007-2012 yılları arasında İzmir Bozyaka Eğitim ve Araştırma Hastanesi Ortopedi ve Travmatoloji Kliniği’nde uzmanlık eğitimini aldı. 2020 yılı yan dal uzmanlık sınavını birinci olarak kazanarak Mersin Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde El Cerrahisi yan dal uzmanlık eğitimine başladı. 2022 yılında Ortopedi ve Travmatoloji uzmanlığına, El Cerrahisi yan dal uzmanlığını da ekledi. Kariyeri boyunca çeşitli devlet hastanelerinde çalıştı.
2024 yılı itibarıyla kendi muayenehanesinde meslek hayatına devam eden Op. Dr. Volkan Arap, iyi düzeyde ingilizce bilmektedir. Türk El ve Üst Ekstremite Cerrahisi Derneği ile İzmir Tabip Odası üyesidir. Evli ve bir çocuk babasıdır.
Özelleşmiş olduğu el-üst ekstremite cerrahisi ve mikrocerrahi uygulamaları ana ilgi alanı olup, genel ortopedi ve travmatoloji konularında da hizmet vermektedir.